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初中物理竞赛力学辅导浮力问题七

时间:2020-05-10 来源:钮旅网
浮力问题七

如图所示,一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球,半球的底面与容器底

部紧密接触,此容器内液体的密度为ρ千克/米,高度为H米,大气压强为p0帕,已知

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球体的体积公式是V=4πr/3,球面积公式是S球=4πr,圆面积公式是S圆=πr2

.则液体对半球的压力为____.若要把半球从水中拉起,则至少要用____的竖直向上的拉力.

思路点拨

假设图中半球下表面处全部为液体,则半球将受到液体对它的浮力F浮,F浮的方向竖直向上, F浮的大小则由阿基米德原理可知为

这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果.半球表面各处所受液体压力的分布如图所示.其中半球下表面的受液体压力F下的方向竖直向上,大小为

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F下=p下S圆=πr(po+ρgH)

以F上表示液体对半球的球面部分的压力,由于对称,F 上的方向应为竖直向下,显然,F上与F下的差值就是半球所受的浮力.即’

在本题的条件中,半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触),但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况,则液体对半球的压力仍为以上解得的F上.此时,若要把半球从水中拉起,则刚要拉起时,容器底板对半球的下表面已无向上的支持力,则竖直向上的拉力F垃至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和,即

答案:

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