如图所示，一根细绳悬挂一个半径为ｒ米、质量为ｍ千克的半球，半球的底面与容器底
３
部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克／米，高度为Ｈ米，大气压强为ｐ０帕，已知
３２
球体的体积公式是Ｖ＝4πｒ／3，球面积公式是Ｓ球＝4πｒ，圆面积公式是Ｓ圆＝πｒ２
．则液体对半球的压力为____．若要把半球从水中拉起，则至少要用____的竖直向上的拉力．
思路点拨
假设图中半球下表面处全部为液体，则半球将受到液体对它的浮力F浮，F浮的方向竖直向上， F浮的大小则由阿基米德原理可知为
这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果．半球表面各处所受液体压力的分布如图所示．其中半球下表面的受液体压力F下的方向竖直向上，大小为
2
F下=p下S圆=πr(po+ρgH)
以F上表示液体对半球的球面部分的压力，由于对称，F 上的方向应为竖直向下，显然，F上与F下的差值就是半球所受的浮力．即’
在本题的条件中，半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触)，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为以上解得的F上．此时，若要把半球从水中拉起，则刚要拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力F垃至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和，即
答案:
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容